Question

【題目】如圖所示，物體A、B疊放在傾角θ＝37°的斜面上(斜面保持不動，質量為M＝10 kg)，并通過跨過光滑滑輪的細線相連，細線與斜面平行．兩物體的質量分別mA＝2 kg，mB＝1 kg, B與斜面間的動摩擦因數μ2＝0.2，問：(認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)如果A、B間動摩擦因數μ1＝0.1，為使A能平行于斜面向下做勻速運動，應對A施加一平行于斜面向下的多大F的拉力？此時斜面對地面的壓力N多大？

(2)如果A、B間摩擦因數不知，為使AB兩個物體一起靜止在斜面上，AB間的摩擦因數μ1應滿足什么條件．

Answer 1

【答案】(1)F＝2 N ； N＝131.2 N (2) 0.0375

【解析】

(1)對A: F＋mAgsin θ＝T＋μ1mAgcos θ

對B：T＝mBgsin θ＋μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ

可解得：F＝2 N

利用整體法：N＝(M＋mA＋mB)g＋Fsin θ＝131.2 N

(2)由受力分析可知，一定存在A有下滑趨勢，B有上滑趨勢．

對A：mAgsin θ＝μ1mAgcos θ＋T

對B：T＝μ1mAgcos θ＋μ2(mA＋mB)gcos θ＋mBgsin θ

解得最小值：μ1min＝＝0.0375

則：μ1≥0.0375