Question

如圖所示，質(zhì)量M=8.0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一個(gè)水平向右的恒力F=8.0N。當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到u₀=1.5m/s時(shí)，有一物塊以水平向左的初速度v₀=1.0m/s滑上小車的右端。小物塊的質(zhì)量m=2.0kg，物塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。設(shè)小車足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s²。

求：

（1）物塊從滑上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的速度減小為零。

（2）物塊在小車上相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程 ，物塊相對(duì)地面的位移。

（3）物塊在小車上相對(duì)小車滑動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）設(shè)物塊滑上小車后，做加速度為的勻變速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁速度減為零

      

    解得  =2m/s²

    =0.5s

（2）小車做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F－μmg=

    解得     

   設(shè)經(jīng)過(guò)t物塊與小車具有共同的速度v，物塊對(duì)地的位移為s₁，小車運(yùn)動(dòng)的位移為s₂，取向右為正方向。

    則，對(duì)物塊：v=－v₀+a_mt       …

    對(duì)小車：…      ……

    聯(lián)立解得：s₁=1.1m ，s₂=3.2m……

（3）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：E=μmg(s₂－s₁)=8.4J