Question

如圖所示，A、B、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知A的質(zhì)量為m，B和C的質(zhì)量均為2m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三物均沒(méi)有打滑，則：（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　�。�

A．這時(shí)C的向心力最大

B．這時(shí)A物體受的摩擦力最小

C．若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，C比B先滑動(dòng)

D．若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析：先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．

解答：解：三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=r
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=mω²r
F_b=（2m）ω²r=2mω²r
F_c=（2m）ω²（2r）=4mω²r
故A、B正確；
對(duì)任意一物體，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
解得ω=

μg r

由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，因而C物體最先滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！