Question

質量M=2kg的木塊，放在高h=0.8m的光滑桌面上，被一個水平方向飛來的子彈打落在地面上（子彈留在木塊中），落地點與桌面的水平距離s=1.6m，子彈的質量m=10g．若子彈射入木塊時產生的熱量有90%被子彈吸收，子彈的溫度能升高多少？〔子彈的比熱容是378J/（kg?℃）〕

Answer 1

分析：木塊離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律求出木塊平拋運動的初速度．
鉛彈射中木塊過程中系統(tǒng)動量守恒，列出等式，結合能量守恒求解．

解答：解：對木塊，木塊離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律：
 

s=v?t h= 1 2 gt2

得：v=s?

g 2h

=1.6×

10 2×0.8

m/s=4m/s
子彈射擊木塊的過程，根據動量守恒定律得：mv=（M+m）V
V=

M+m

m

?v=

2+0.01

0.01

×4 m/s=804 m/s
由能量轉化得：△E=η△E_k=η[

1

2

mv²-

1

2

（M+m）V²]=cm△t
子彈升高的溫度為：
△t=

η[mv2-(M+m)V2]

2cm

=

0.9×[0.01×8042-(2+0.01)×42]

2×378×0.01

℃=765.7℃．
答：子彈的溫度能升高765.7℃．

點評：本題主要考查了動量守恒定律、平拋運動的基本規(guī)律、能量的轉化和守恒關系的直接應用，難度適中．