Question

19．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．
（1）若汽車以恒定功率啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)5m/s時(shí)的加速度多大？
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動(dòng)．則這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車的速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
速度為5m/s時(shí)，此時(shí)牽引力為F=$\frac{60000}{5}N=12000N$
由牛頓第二定律得F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{12000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=1.4m/{s}^{2}$
（2）由牛頓第二定律可知F-f=ma
F=ma+f=7500N
勻加速達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
加速持續(xù)時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）若汽車以恒定功率啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是12m/s，當(dāng)汽車速度達(dá)5m/s時(shí)的加速度1.4m/s²
（2）若汽車以恒定加速度0.5m/s²啟動(dòng)．則這一過程能維持16s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．