Question

【題目】如圖示，滑板A放在水平面上，長度為L=2m，滑塊質(zhì)量mA=1kg、mB=0.99kg，A、B間粗糙，現(xiàn)有mC=0.01kg子彈以v0=200m/s速度向右擊中B并留在其中，求:

(1)子彈C擊中B后瞬間，B速度多大?

(2)若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ?

(3)若滑塊A與水平面光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B能否離開啊，并求整個(gè)過程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)0.1 (3)199J

【解析】

試題(1)子彈擊中后瞬間，速度為，

動(dòng)量守恒:解得：

(2)若滑塊與水平面固定，由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為.

動(dòng)能定理有:

代入數(shù)據(jù)得：

另解：

若滑塊與水平面固定，由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為.

由牛頓第二定律知：

代入數(shù)據(jù)得：

(3)若與水平面光滑，則做勻加速運(yùn)動(dòng)，、做勻減速運(yùn)動(dòng)，

、與間摩擦力：

的加速度大�。�

、的共同加速度大小

設(shè)經(jīng)時(shí)間共速，解得：

此時(shí)相對(duì)位移:

因，、、最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離

所以滑行最終速度為:

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為:

另解：

、與間摩擦力：

設(shè)、、最后共速為，由動(dòng)量守恒:

此時(shí)相對(duì)位移為，由功能關(guān)系知：

因，、、最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為: