Question

如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標原點O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T₀。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間。

Answer 1

解：設粒子進入圓形區(qū)域時的速度為v，電場強度為E，磁感應強度為B。

當電場、磁場同時存在時，由題意有：

                    …………①      （2分）

                  …………②      （2分）

當只撤去磁場時，粒子在電場中做類平拋運動，軌跡如圖所示，有：

x方向，勻速直線運動：

                   …………③      （2分）

y方向，勻加速直線運動：

              …………④      （3分）

當只撤去電場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示，設半徑為r，圓心為P，轉(zhuǎn)過的角度為θ，則有：

                …………⑤      （2分）

                   …………⑥      （2分）

                  …………⑦      （3分）

                        …………⑧      （2分）

聯(lián)解得：                               （2分）