Question

如圖所示，三根不可伸長的輕繩，一端系在半徑為r₀的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為r₀的第3個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r₀的圓環(huán)2上，環(huán)1固定在水平天花上，整個系統(tǒng)處于平衡．試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之距離．(三個環(huán)都是用同種金屬絲制作的)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：因?yàn)榄h(huán)2的半徑為環(huán)3的2倍，環(huán)2的周長為環(huán)3的2倍，三環(huán)又是用同種金屬絲制成的，所以環(huán)2的質(zhì)量為環(huán)3的2倍．設(shè)環(huán)3的質(zhì)量為m，則三根繩承受的重量為3 mg(以2、3兩環(huán)的系統(tǒng)為研究對象)，即環(huán)1與環(huán)3之間每根繩的張力T₁＝mg，是相同的．

　　對環(huán)2(受力如圖)，平衡時，有3T₂cosα＝2 mg

　　又T₁＝T₂＝mg　得cosα＝2/3

　　環(huán)2與環(huán)3中心間的距離

　　x＝r₀ctgα＝