Question

19．如圖所示，水平地面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點．用質量m₁=0.6kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質量為m₂=0.1kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點時速度為v=2m/s，并能繼續(xù)前進1m到達D點停止，求：
（1）物體和地面間的動摩擦因數
（2）彈簧開始的壓縮量；
（3）彈簧最初的彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）質量為m₂的物塊到達B點后，做勻減速直線運動，到達D點時速度為零，根據動能定理列式即可求解；
（2、3）將質量m₁的物塊從C點釋放到B點的過程中，根據動能定理列式，將質量m₂的物塊從C點釋放到B點的過程中，根據動能定理列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）質量為m₂的物塊從B運動到D點的過程中，根據動能定理得：
0-$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}=-μ{m}_{2}g{x}_{BD}$
解得：$μ=\frac{\frac{1}{2}×4}{10×1}=0.2$
（2、3）設彈簧最初的彈性勢能為E_P，彈簧開始的壓縮量為x_BC，
將質量m₁的物塊從C點釋放到B點的過程中，根據動能定理得：
0-0=E_P-μm₁gx_BC①
將質量m₂的物塊從C點釋放到B點的過程中，根據動能定理得：
$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-0={E}_{P}-μ{m}_{2}g{x}_{BC}$②
聯(lián)立①②解得：
x_BC=0.2m，E_P=0.24J
答：（1）物體和地面間的動摩擦因數為0.2；
（2）彈簧開始的壓縮量位0.2m；
（3）彈簧最初的彈性勢能為0.24J

點評 本題主要考查了動能定理的直接應用，應用動能定理時要注意選擇合適的研究對象和研究過程，這樣可以使解題比較簡單，有時需要反復使用動能定理，難度適中．