Question

如圖所示，細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端豎直懸吊一個(gè)3㎏的小球，現(xiàn)用水平恒力F=10N 拉小球，當(dāng)把小環(huán)拉到最高位置時(shí)再撤去拉力F，取g=10m/s²
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高多少？
（2）撤去F后小球擺到最低位置時(shí)細(xì)繩的拉力為多少？

Answer 1

分析：（1）小球在最高位置時(shí)速度為零，對小球從最低位置到最高位置的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；
（2）撤去F后，小球自由擺下到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合求解．

解答：解：（1）設(shè)小球到的最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則對小球由動(dòng)能定理得：
  FLsinθ-mgL（1-cosθ）．解得：cosθ=0.8
所以小球上升的高度：h=L（1-cosθ）=0.2m
（2）撤去F后，小球自由擺下到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有
  T-mg=m

v2

L

，解得：T=42N
答：
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高0.2m．
（2）撤去F后小球擺到最低位置時(shí)細(xì)繩的拉力為42N．

點(diǎn)評：本題是動(dòng)能定理、牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，常規(guī)問題．