Question

發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖中的情景，已知弓的頂部跨度為L(zhǎng)（如圖中虛線所示），弦均勻且彈性良好，其自由長(zhǎng)度為L(zhǎng)．假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦?jiàn)A在不計(jì)大小的類(lèi)似動(dòng)滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去．已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長(zhǎng)度為2L（彈性限度內(nèi)），則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（設(shè)弦的彈力滿足胡克定律）（　　）

• A、kL
• B、

  3

  2

  kL
• C、

  3

  kL
• D、2kL

Answer 1

分析：力的合成遵循力的平行四邊形定則，由題意可結(jié)合等邊三角形的幾何知識(shí)求解合力．

解答：解：弓發(fā)射箭的瞬間，受力如圖．

設(shè)放箭處弦的彈力分別為F₁、F₂，合力為F，則：
F₁=F₂=k（2l-l）=kl
F=2F₁?cosθ
由幾何關(guān)系得cosθ=

3

2

，所以，箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力F=

3

kl
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查力的合成平行四邊形定則，結(jié)合圖形利用等邊三角形的知識(shí)容易解決，會(huì)用合力的大小公式也可以解決，可靈活處理．