Question

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）�，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫(huà)出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來(lái)相比較，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. Q受到桌面的支持力不變

B. Q受到桌面的靜摩擦力變大；

C. 小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

D. 小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大；

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長(zhǎng)度為L．P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，

則有：；mgtanθ=mω2Lsinθ；Q受到重力、支持力繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：Mg+Tcosθ=FN；聯(lián)立可得：FN=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無(wú)關(guān)，保持不變．故A正確；對(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力 ，則轉(zhuǎn)速變大時(shí)，θ變大，Q受到桌面的靜摩擦力變大,故B正確；由上式得角速度，使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，角速度增大．根據(jù)可知，小球的周期將減�。�D正確，C錯(cuò)誤．此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選C.