Question

去年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了一圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×10⁷m，它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×10⁷m）相比（　　）

A．向心加速度較小

B．周期較小

C．線速度較大

D．機(jī)械能較大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓的萬有引力定律研究引力的大�。�衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律研究速度、周期、向心加速度．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×10⁷m，同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×10⁷m），圓軌道衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑．
A、a=

GM

r2

，圓軌道衛(wèi)星加速度大，故A錯(cuò)誤
B、T=2π

r3 GM

，圓軌道衛(wèi)星周期較小，故B正確
C、v=

GM r

，圓軌道衛(wèi)星線速度較大，故C正確
D、圓軌道衛(wèi)星與同步軌道衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以機(jī)械能無法比較，故D錯(cuò)誤
故選BC．

點(diǎn)評：衛(wèi)星類型關(guān)鍵要建立物理模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力．