Question

發(fā)電機的端電壓為220 V，輸出的電功率為44 kW，輸電線電阻為0.2 Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站用匝數(shù)之比為1∶10的變壓器將電壓升高，經(jīng)過同樣的輸電線后再用匝數(shù)比為10∶1的變壓器將電壓降低供給用戶，用戶得到的電壓和電功率各是多少？

Answer 1

解析：無論是從發(fā)電機直接向用戶供電，還是通過變壓器向用戶供電，發(fā)電機輸出的總功率都等于輸電線上損失的功率與用戶得到的功率之和.從發(fā)電機直接用220 V電壓輸電時，線路中的電流I=PA=200 A

輸電線上損失的電壓和電功率分別為U_損=IR_線=200×0.2 V=40 VP_損=IU_損=I²R_線=200²×0.2 W=8×10³ W所以，用戶得到的電壓和電功率分別為

U_用=U-U_損=220 V-40 V=180 V

P_用=P_總-P_損=44×10³ W-8×10³ W=36 kW

通過變壓器后向用戶供電的線路如圖4-5-3所示

圖4-5-3

理想升壓變壓器次級電壓U_升=U′=·U=×220 V=2 200 V

輸電線中電流I′=PA=20 A

輸電線上損失的電壓和電功率分別為U_損′=I′R_線=20×0.2 V=4 V

P_損′=I²R_線=20²×0.2 W=80 W=0.08 kW

降壓變壓器初級的電壓U_降=U′-U_損′=2 200 V-4 V=2 196 V

降壓變壓器次級電壓為U_用′=U_降=×2 196 V=219.6 V

所以，用戶得到的電壓和電功率分別為U_用=U_降′=219.6 V

P_用=P_總′-P_損′=44 kW-0.08 kW=43.92 kW.