Question

19．用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：

（1）運(yùn)用公式$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm；
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量為m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，圖中分別標(biāo)出了點(diǎn)A、B、C、D到第一個(gè)點(diǎn)O點(diǎn)的距離，且打點(diǎn)間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=3.69m/s，重錘的動(dòng)能E_k=6.81J，從開始下落起至B點(diǎn)重錘的重力勢(shì)能減小了7.02J．（g=10m/s²，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶給出的相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{1}{2}{v}^{2}$為縱軸，以h為橫軸作出圖象應(yīng)是圖中的C

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出第一、二兩個(gè)點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h的關(guān)系式，從而得出正確的圖線．

解答 解：（1）根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，運(yùn)用公式$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（77.76-62.99）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=3.6925m/s=3.69m/s，重錘的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.6{9}^{2}$=6.81J，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×10×0.7018J=7.02J．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
故答案為：（1）2mm    （2）3.69，（3）6.81，（4）7.02，（5）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．