Question

6．小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證機(jī)械能守恒定律．A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m（m＜M）的重物B相連．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測出A的擋光片上端到光電門的距離h；然后由靜止釋放B，A下落過程中經(jīng)過光電門，光電門可測出擋光片的擋光時間t，算出擋光片經(jīng)過光電門的平均速度，將其視為A下落h（h＞＞b）時的速度，重力加速度為g．
（1）在A從靜止開始下落h的過程中，驗證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為$（M-m）gh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{t}）^{2}$（用題目所給物理量的符號表示）；
（2）由于光電門所測的平均速度與物體A下落h時的瞬時速度間存在一個差值△v，因而系統(tǒng)減少的重力勢能
大于系統(tǒng)增加的動能（選填“大于”或“小于”）；
（3）為減小上述△v對結(jié)果的影響，小明同學(xué)想到了以下一些做法，其中可行的是D
A．保持A下落的初始位置不變，測出多組t，算出多個平均速度然后取平均值
B．減小擋光片上端到光電門的距離h
C．增大擋光片的擋光寬度b
D．適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b
（4）若采用本裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則測量值小于真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出物塊經(jīng)過光電門的瞬時速度，從而得出系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)下降的高度得出系統(tǒng)重力勢能的減小量．
（2）抓住光電門測出的瞬時速度是擋光片通過光電門過程中中間時刻的瞬時速度分析系統(tǒng)減小的重力勢能和系統(tǒng)增加動能的關(guān)系．
（3）根據(jù)實驗的原理以及誤差分析得出減小誤差的可行方法．
（4）根據(jù)阻力的影響分析重力加速度的測量值和真實值的關(guān)系．

解答 解：（1）系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=（M-m）gh，
物塊經(jīng)過光電門的瞬時速度為：$v=\frac{t}$，
則系統(tǒng)動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{t}）^{2}$．
則機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：$（M-m）gh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{t}）^{2}$．
（2）光電門測出的平均速度是擋光片通過光電門過程中中間時刻的瞬時速度，此時下降的高度小于h，則系統(tǒng)減少的重力勢能大于系統(tǒng)增加的動能．
（3）為減小上述△v對結(jié)果的影響，可以減小擋光片的寬度，使得平均速度更接近瞬時速度，故D正確．
（4）由于阻力的影響，重力加速度的測量值小于真實值．
故答案為：（1）$（M-m）gh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{t}）^{2}$；（2）大于；（3）D；（4）小于．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進(jìn)行驗證，知道實驗誤差的來源．