Question

【題目】某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)試圖以圖中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了如圖所示的一套裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連上紙帶，沙桶中不放沙子時(shí)，釋放沙桶，滑塊不動(dòng)。要完成該實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為：

（1）還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________________________

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是______________________，為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是_______________________

（3）在上述的基礎(chǔ)上，某同學(xué)測(cè)得滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，測(cè)得此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．接通電源，釋放沙桶，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2（v1<v2）,則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為______________________ （用題中的字母表示，已知重力加速度為g）．

Answer 1

【答案】天平、刻度尺平衡摩擦力沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

【解析】

（1）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，故還要天平和刻度尺；故答案為：刻度尺、天平；（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有對(duì)沙和沙桶，有 mg-T=ma對(duì)小車，有 T=Ma解得：

故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高；（3）總功為：mgL動(dòng)能增加量為： Mv22- Mv12, 故需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ；