Question

14．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年，澳大利亞國立大學(xué)制成了能把2.2g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2km/s），若軌道寬2m，長為100m，通以恒定電流10A，則
（1）軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多大？
（2）安培力的最大功率為多大？（不計軌道摩擦）

Answer 1

分析 （1）金屬桿受到安培力作用，做加速運動，使彈體獲得了速度，根據(jù)動能定理和安培力公式求解勻強磁場的磁感應(yīng)強度．
（2）當(dāng)彈體被加速到最大速度時，磁場力有最大功率，由公式P=Fv求解．

解答 解：（1）由題設(shè)條件，炮彈水平方向受恒定磁場力作用，由動能定理有：
  F_B•S=$\frac{1}{2}$mv_m²-0
又安培力大小為  F_B=BIL
即得：BILS=$\frac{1}{2}$mv_m²，
則得：B=$\frac{m{v}_{m}^{2}}{2ILS}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}×（1{0}^{4}）^{2}}{2×10×2×100}$=55T
（2）由題知，當(dāng)彈體被加速到最大速度時，磁場力有最大功率，則：
  P_m=BIL•v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W
答：（1）所加的勻強磁場磁感應(yīng)強度是55T．
（2）發(fā)射炮彈過程中，磁場力的最大功率是1.1×10⁷W．

點評 本題重點是運動學(xué)的應(yīng)用，由運動學(xué)得到加速度才能得到磁感應(yīng)強度；及安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運用動能定理研究是常用的思路．