Question

（16分）一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度大小為3 m/s²，4 s后改做勻速直線運動，快到下一站時關(guān)閉發(fā)動機以大小為2 m/s²的加速度做勻減速直線運動。
（1）求汽車勻速運動時的速度？
（2）求汽車在關(guān)閉發(fā)動機后到停止時所用的時間？
（3）若兩站間的距離為1260 m，汽車勻速運動的時間為多少？

Answer 1

（1）12 m/s（2）6 s（3）100 s

試題分析：（1）汽車勻速運動時的速度為汽車做勻加速直線運動的末速度，取汽車運動的方向為正方向，則
v₀＝0，a＝3 m/s²，t＝4 s，由勻變速直線運動的規(guī)律v_t＝v₀＋at，     ……3分
代入數(shù)據(jù)得：v_t＝(0＋3×4)m/s＝12 m/s。                          ……1分
故汽車勻速運動時的速度大小為12m/s，方向與汽車的運動方向相同。
（2）汽車在關(guān)閉發(fā)動機后做勻減速直線運動，根據(jù)題意此過程中有：v₀＝12 m/s，a＝－2 m/s²，由勻變速直線運動規(guī)律：v_t＝v₀＋at。         ……3分
可得，當汽車停止運動時所經(jīng)歷的時間，由t＝，
代入數(shù)據(jù)可得：t＝＝6 s。             ……1分
（3）加速過程的位移：x₁＝at2 1＝24 m；      ……2分
勻減速運動過程的位移為：x₃＝t₃＝36 m；         ……2分
勻速過程的位移為：x₂＝1260－x₁－x₃＝vt₂。         ……2分
所以t₂＝100 s。                        ……2分
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，知道關(guān)閉發(fā)動機，汽車速度為零后不再運動．