Question

14．如圖甲所示，兩根相距l(xiāng)=0.4m的光滑金屬導軌水平放置（導軌電阻不計），導軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導軌在x＞0一側(cè)存在沿方向均勻增大的恒定磁場，其方向與導軌平面垂直向下，磁感應強度B隨位置變化如圖乙所示，一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力作用下從x=0處以初速度v₀=2m/s沿導軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中電阻R上消耗的功率不變．求從x=0到x=2通過的電荷量．

Answer 1

分析 圖象B-x圖象與坐標軸所圍面積表示磁感量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電荷量公式得到電荷量與磁通量的變化之間的關系，從而求出電荷量．

解答 解：金屬棒從x=0到x=2m過程，感應電動勢平均值為：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
感應電流平均值為：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$
通過金屬棒的電荷量為：q=$\overline{I}△t$
聯(lián)立得：q=$\frac{△Φ}{R+r}$
圖象B-x圖象與坐標軸所圍面積表示磁感量的變化量，則得：
△Φ=$\frac{1}{2}$×（0.5+1.5）×2×0.4 Wb=0.8Wb
所以得：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=2C
答：從x=0到x=2m通過的電荷量為2C．

點評 電磁感應中感應電荷量q=$\frac{△Φ}{R+r}$是一個經(jīng)驗公式，要在學會推導的基礎上記住，經(jīng)常用到．