Question

19．《北京晚報》報道：一小孩從15 m高的樓層掉下，被下面的一位叔叔伸開雙臂相接化險為夷，幸免于難．試求
（1）該小孩在空中下落的時間為多少？
（2）該位叔叔接住小孩時，小孩的速度為多少？
（3）這位叔叔從他所在的位置沖到樓窗下的時間是1.3s，請你估算一下他要接住小孩，至多允許他的反應(yīng)時間是多少．（忽略該叔叔的高度；取g=10m/s²）

Answer 1

分析 小孩從高樓掉下可以看成是自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出自由落體的時間，根據(jù)v=gt求出速度的大小，減去青年沖到樓下所需的時間，即為反應(yīng)時間．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$
（2）小孩的速度為：v=gt=10×$\sqrt{3}$=$10\sqrt{3}m/s$；
（3）以反應(yīng)時間為：t=$\sqrt{3}$s-1.3s=0.4s．
答：（1）該小孩在空中下落的時間大概為$\sqrt{3}$s；
（2）這位叔叔接住小孩時，小孩的速度為$10\sqrt{3}$m/s；
（3）允許他的反映時間是0.4s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．