Question

【題目】如圖所示，虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)從ab邊的中點(diǎn)O處，某一粒子以最小速度υ垂直于磁場(chǎng)射入、方向垂直于ab時(shí)，恰能從ad邊的a點(diǎn)穿出。若撤去原來(lái)的磁場(chǎng)在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以原來(lái)的初速度在O處垂直于電場(chǎng)方向射入，通過(guò)該區(qū)域后恰好從d點(diǎn)穿出，已知此粒子的質(zhì)量為m，電荷量的大小為q，其重力不計(jì)；ab邊長(zhǎng)為2ι，ad邊長(zhǎng)為3ι，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為

B. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為

C. 離子穿過(guò)磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比

D. 離子穿過(guò)磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)某一粒子以最小速度υ垂直于磁場(chǎng)射入、方向垂直于ab時(shí)，恰能從ad邊的a點(diǎn)穿出可知，本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心和幾何關(guān)系求解；

若撤去原來(lái)的磁場(chǎng)在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以原來(lái)的初速度在O處垂直于電場(chǎng)方向射入，通過(guò)該區(qū)域后恰好從d點(diǎn)穿出可知，本題也考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏傳，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)列方程求解。

A、B項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由題意可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，

由公式可得：，

聯(lián)立兩式解得：；

粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)有：

聯(lián)立解得：

所以，故A、B錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

所以，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。