Question

2．如圖所示，A、B、C三個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負(fù)電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應(yīng)），不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線將三個(gè)小球連接起來(lái)懸掛在O點(diǎn)，三個(gè)小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg+qE
• B． 靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg-qE
• C． 剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線的瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為$\frac{1}{3}$qE
• D． 剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線的瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為$\frac{1}{6}$qE

Answer 1

分析 靜止時(shí)，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，B受到AB間細(xì)線的拉力，BC間細(xì)線的拉力，重力和電場(chǎng)力，受力平衡，即可求得A、B球間細(xì)線的拉力；假設(shè)B球也不帶電，則剪斷OA線瞬間，A、B、C三個(gè)小球一起以加速度g自由下落，互相相對(duì)靜止，AB、BC間拉力為0．若B球帶電，則相當(dāng)于在上述狀態(tài)下給B球瞬間施加一個(gè)豎直向下的電場(chǎng)力qE，把AB看成一個(gè)整體即可求解．

解答 解：靜止時(shí)，對(duì)B球進(jìn)行受力分析，則有：
T=2mg+3mg+Eq=5mg+Eq，故A正確，B錯(cuò)誤；
B球帶負(fù)電，相當(dāng)于在上述狀態(tài)下給B球瞬間施加一個(gè)豎直向下的電場(chǎng)力qE，
經(jīng)過(guò)AB繩傳遞，qE對(duì)A、B球整體產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的加速度$\frac{qE}{3m}$，
此時(shí)A、B球的加速度為a_A=g+$\frac{qE}{3m}$（顯然＞g），C球以加速度g保持自由下落，
以A球?yàn)檠芯繉?duì)象可得A、B球間細(xì)線的拉力為T(mén)，
由牛頓第二定律，則有：T+mg=ma_A，解得：T=$\frac{1}{3}$qE．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是剪斷OA線瞬間，對(duì)A、B、C三個(gè)球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的確定及受力分析，知道繩子一旦剪斷之后，繩子的拉力立即為零，難度適中．