Question

10．如圖所示，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場水平放置著兩根相距為h=0.1m的平行光滑金屬導軌MN和PQ，導軌電阻不計．在兩根導軌端點N和Q之間連接一阻值為R=0.3Ω的電阻，導軌上跨放著一根長為L=0.2m，每米長電阻r=2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導軌正交放置，交點為c、d，當金屬棒以速度v=4.0m/s向左勻速運動時，試求：
（1）電阻R中的電流強度大小和方向；
（2）使金屬棒作勻速運動的外力；
（3）外力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）、（2）金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，回路中產(chǎn)生感應電流，金屬棒將受到安培力作用，由于勻速運動，金屬棒所受的安培力與拉力平衡，根據(jù)公式E=Bhv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，安培力大小為F=BIh，即可得解；
（3）回路中的熱功率P_熱=I²（R+hr）．由能量守恒定律求解外力做功的功率．

解答 解：（1）ab棒切割磁感線的有效長度為 L=0.1m，感應電動勢 E_cd=Bhv=0.5×0.1×4V=0.2V
金屬棒與R構成回路，則感應電流為 I=$\frac{{E}_{cd}}{R+rh}$=$\frac{0.2}{0.3+0.1×2}$=0.4A，方向N→Q．
（2）金屬棒所受的安培力 F_A=BIh=0.02N
由于金屬棒勻速運動，則有 F_外=F=0.02N，方向向右．
（3）由公式P=Fv，可得 P=0.02×4W=0.08W
答：
（1）電阻R中的電流強度大小為0.4A，方向從N→0．
（2）使金屬棒作勻速運動的外力為0.02N，方向向左．    
（3）外力做功的功率為0.32V．

點評 本題是電磁感應與電路知識的綜合，關鍵要區(qū)分清楚哪部分電路是電源，哪部分是外部分，以及ab兩端點間的電勢差與感應電動勢的關系．