Question

如圖所示，將導熱氣缸開口向上放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量m=10kg，橫截面積S=50cm²，厚度d=1cm，氣缸的內(nèi)筒深度H=21cm，氣缸質(zhì)量M=20kg，大氣壓強為P₀=1×10⁵Pa，當溫度為T₁=300K時，氣缸內(nèi)活塞封閉的氣柱長為L₁=10cm．若將氣缸緩慢倒過來開口向下放置在平臺上，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通，不計活塞與氣缸間的摩擦，取g=10m/s²，求：
①氣缸開口向下放置時，封閉氣柱的長度是多少？
②給氣缸緩慢加熱，當溫度多高時，活塞能剛好接觸到平臺？

Answer 1

分析：（1）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答：解：（1）將氣缸緩慢倒置的過程中，封閉氣體等溫變化：
P₁=P₀+

mg

s

=1.2×10⁵Pa                          
P₂=P₀-

mg

s

=0.8×10⁵Pa                            
P₁V₁=P₂V₂
P₁L₁=P₂L₂                                
L₂=15 cm                                  
此時活塞沒有碰到平臺．
（2）給氣缸緩慢加熱過程中，等壓變化：
T₂=T₁=300K
L₂=15cm，L₃=H-d=20cm                     

v2

T2

=

v3

T3

                                  
T₃=

v3

v2

?T₂=

L3

L2

?T₂=

20

15

×300=400K                      
當溫度為400K時，活塞能剛好接觸到平臺．
答：①氣缸開口向下放置時，封閉氣柱的長度是15cm；
②給氣缸緩慢加熱，當溫度為400K時，活塞能剛好接觸到平臺．

點評：應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律即可正確解題，本題的關(guān)鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強．