Question

如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫(huà)出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440 r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守衡．根據(jù)以上內(nèi)容．回答下列問(wèn)題(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：

(1)毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔T＝________s，圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端(填“左”或“右”)．

(2)根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫(huà)下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落的速度v_C＝________m/s；畫(huà)下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度v_D＝________m/s；記號(hào)C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為_(kāi)_______J，重力勢(shì)能的變化量為_(kāi)_______J(g＝9.8 m/s²)．由此可得出的結(jié)論是________．

Answer 1

答案：
解析：

　　回顧教材實(shí)驗(yàn)，利用類比想象來(lái)理解本實(shí)驗(yàn)原理．本題將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．這種實(shí)驗(yàn)方法是對(duì)教材中“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)器材不同，但其依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理方法跟教材上的實(shí)驗(yàn)是一致的．

　　(1)由馬達(dá)銘牌“1440 r/min”算出毛筆畫(huà)的線距的時(shí)間間隔為

　　s≈0.04 s．

　　隨著物體下落速度增大，相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移越大，故圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端．

　　(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于其平均速度v_n＝，故v_c＝＝1.19 m/s

　　v_D＝＝1.584 m/s

　　C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為

　　ΔE_k＝mv_D²－mv_C²＝m(v_D²－v_C²)＝×1.00×(1.584²－1.19²)J＝0.524 J

　　重力勢(shì)能的變化量為ΔE_p＝mgΔh＝mgh_CD＝0.568 J，

　　可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，圓柱棒的機(jī)械能是守恒的．