Question

1．2017年斯諾克大師賽于1月15日至22日在英國倫敦亞歷山德拉宮進(jìn)行，世界排名TOP16的選手參賽．如圖為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球，設(shè)丁俊暉在這一桿中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，碰前白色球的動(dòng)量為p_A=5kg•m/s，花色球靜止，白球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動(dòng)量變?yōu)閜_B′=4kg•m/s，則兩球質(zhì)量m_A與m_B間的關(guān)系可能是（　�。�

• A． m_B=m_A
• B． m_B=3m_A
• C． m_B=$\frac{1}{6}$m_A
• D． m_B=6m_A

Answer 1

分析 A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能不增加，碰撞兩球不可能再發(fā)生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以白色球的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，解得：p_A′=1kg•m/s，
P根據(jù)碰撞過程總動(dòng)能不增加，則有：$\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$≥$\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2{m}_{B}}$
解得：m_B≥$\frac{2}{3}$m_A
碰后，兩球同向運(yùn)動(dòng)，A的速度不大于B的速度，
則 $\frac{{p}_{A}′}{{m}_{A}}$≤$\frac{{p}_{B}′}{{m}_{B}}$，解得：m_B≤4m_A
綜上可知：$\frac{2}{3}$m_A≤m_B≤4m_A，故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題；對(duì)于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．