Question

7．如圖所示，一根質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的柔軟導(dǎo)線的兩端分別固定于A、D兩個立柱上，A、D等高且相距為d，空間中有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．當(dāng)導(dǎo)線中通以大小為I、方向由A到D的電流時，導(dǎo)線上A、D兩點的切線與水平方向的夾角均為θ，導(dǎo)線的最低點C到直線AD的距離為H，重力加速度為g．求
（1）磁場對導(dǎo)線左半部分的安培力大小；
（2）導(dǎo)線發(fā)生拉伸形變時，導(dǎo)線內(nèi)部任一截面的兩側(cè)存在垂直于截面的大小相等、方向相反的拉力，該力叫做張力．求導(dǎo)線上A點張力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=BIL求得受到的安培力，關(guān)鍵是抓住通電導(dǎo)線的有效長度；
（2）對通電導(dǎo)線求得安培力，在立柱處根據(jù)共點力平衡求得張力

解答 解：（1）以導(dǎo)線左半部分為研究對象，由安培力公式：F_安=BIL   
導(dǎo)線左半部分在磁場中的等效長度：L=$\sqrt{（\fracnezt4zu{2}）^{2}+{H}^{2}}$
聯(lián)立解得：F_安=BIL=BI$\sqrt{（\fracosg6imh{2}）^{2}+{H}^{2}}$
（2）以整段導(dǎo)線為研究對象，設(shè)其受到的安培力為F_安′，立柱P對導(dǎo)線的拉力為T，由力的平衡條件：2Tsinθ=F_安′+mg          
式中：F_安′=BId                
聯(lián)立解得：T=$\frac{BId+mg}{2sinθ}$
答：（1）磁場對導(dǎo)線左半部分的安培力大小為BI$\sqrt{（\frac1xvdxhq{2}）^{2}+{H}^{2}}$；
（2）導(dǎo)線上A點張力的大小為$\frac{BId+mg}{2sinθ}$

點評 本題主要考查了通電導(dǎo)線受到的安培力，關(guān)鍵是抓住通電導(dǎo)線的有效長度，利用好共點力平衡即可求得