Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定于傾角為θ（θ＜45°）的光滑斜面（固定）上方的O點(diǎn)，O點(diǎn)到斜面的距離OQ等于彈簧的原長(zhǎng)L，彈簧另一端與小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）連接。在斜面上移動(dòng)滑塊至P點(diǎn)，使彈簧處于水平狀態(tài)�，F(xiàn)將滑塊從P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方M點(diǎn)，該過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)。重力加速度大小為g。下列說法正確的是

A. 滑塊經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度最大

B. 滑塊經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度大于

C. 滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，其加速度一直在減小

D. 滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過程動(dòng)能的增量比Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)過程動(dòng)能的增量小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

滑塊在下滑過程中分析受力如何變化即可判斷加速度和速度的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理可以分析AB段和BC段動(dòng)能增量的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系判斷彈簧彈力做功可得分析C點(diǎn)速度關(guān)系。

AC、滑塊下滑過程中受到重力，斜面對(duì)它的支持力，還有彈簧彈力。在Q點(diǎn)彈簧恰處于原長(zhǎng)且與斜面垂直，則滑塊從P到Q合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)�；瑝K從Q到M彈簧彈力變大，此過程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續(xù)做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤、C正確。

BD、彈簧原長(zhǎng)為L，斜面傾角θ小于45°，由幾何關(guān)系P到Q下降的高度差大于Q到M的高度差，又P到Q彈簧彈力對(duì)滑塊做正功、Q到M做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理P到Q階段動(dòng)能增加量大于Q到M階段；設(shè)整個(gè)過程彈力做功為W，到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理：W，可得M點(diǎn)速度大于，故B正確，D錯(cuò)誤。