Question

15．用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，讓它處于右圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在圖示位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為α．重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若磁場(chǎng)是靜止的，小球也能靜止在圖示位置
• B． 若磁場(chǎng)以v=$\frac{mg}{Bq}$水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力為零
• C． 若磁場(chǎng)以v=$\frac{mgtanα}{qB}$豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力為零
• D． 若磁場(chǎng)以v=$\frac{mgtanα}{qB}$豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力為$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 考慮相對(duì)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于電荷向相反的方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，結(jié)合受力分析，及平衡條件與三角函數(shù)的關(guān)系，即可求解．

解答 解：A、若磁場(chǎng)是靜止的，小球不受洛侖茲力，不能平衡，故A錯(cuò)誤；
B、若磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向水平向左，則小球相對(duì)磁場(chǎng)水平向右，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，當(dāng)洛倫茲力等于重力，處于平衡狀態(tài)，則有：Bqv=mg，解得：v=$\frac{mg}{Bq}$，但是，此時(shí)的繩子不能“被拉緊”，即拉力為0，故B正確；
C、若磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向豎直向下，則小球相對(duì)磁場(chǎng)豎直向上，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向左，則不可能處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、若磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向豎直向上，則小球相對(duì)磁場(chǎng)豎直向下，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向右，當(dāng)洛倫茲力與拉力的合力與重力相等時(shí)，則處于平衡狀態(tài)，則有：Bqv=mgtanα，解得：v=$\frac{mgtanα}{qB}$；
細(xì)線拉力為T=$\frac{mg}{cosα}$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 考查左手定則與平衡方程的應(yīng)用，注意相對(duì)運(yùn)動(dòng)理解，突出小球相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向是解題的關(guān)鍵，同時(shí)掌握三角函數(shù)的應(yīng)用．同時(shí)要注意A選項(xiàng)中繩子被拉緊的條件．