Question

16．如圖所示的懸繩能承受的最大拉力是200N，現(xiàn)用它懸掛一個(gè)重力為100N的物體A．再在繩上P點(diǎn)用同樣的繩系住，并水平緩緩拉繩使OP逐漸偏離豎直方向．則：
（1）那一條繩先斷掉，繩斷裂時(shí)OP偏離豎直方向的角度為多大？
（2）繩斷裂時(shí)，水平繩上的拉力為多大？

Answer 1

分析 由題系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，以結(jié)點(diǎn)P為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出OP繩和向右的拉力．以兩繩中受力較大的為標(biāo)準(zhǔn)，求重物的最大重量G，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）節(jié)點(diǎn)P受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡有：

$T=\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
可知，三個(gè)力中，PO繩子的拉力最大，繩子的PO段先斷．
由圖可知當(dāng)PO段的拉力是200N時(shí)，偏離的角度：$cosθ=\frac{mg}{T}=\frac{100}{200}=0.5$
所以：θ=60°
（2）由圖可知當(dāng)PO段的拉力是200N時(shí)，則：$\sqrt{{T}^{2}-（mg）^{2}}=\sqrt{20{0}^{2}-10{0}^{2}}=100\sqrt{3}$N
答：（1）那繩子PO先斷掉，繩斷裂時(shí)OP偏離豎直方向的角度為60°
（2）繩斷裂時(shí)，水平繩上的拉力為100$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評 本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對象，正確分析受力，作出力圖，即可由平衡條件求解．