Question

質(zhì)量為0.01 kg的子彈以300 m/s的水平速率射中一靜止在光滑水平面上的木塊，子彈進(jìn)入木塊6 cm后相對(duì)于木塊靜止，在此過(guò)程中，木塊往前移動(dòng)了0.2 m.求：

(1)木塊的末速率；

(2)木塊的質(zhì)量；

(3)子彈和木板所組成的系統(tǒng)內(nèi)能的增量.

Answer 1

解析：子彈打入木塊前后，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒；再分析此過(guò)程的功能關(guān)系，由動(dòng)能定理來(lái)列式求解.

設(shè)子彈射入木塊前速率為v₀，射入木塊后的共同速率為v，子彈、木塊質(zhì)量分別為m、M.

由動(dòng)量守恒定律，有

mv₀=(m+M)v                                                                                                    ①

此過(guò)程木塊的位移s=0.2 cm，相對(duì)位移d＝6 cm.設(shè)其間摩擦力為F_μ，由動(dòng)能定理

對(duì)木塊：F_μs=Mv²                                                                                        ②

對(duì)子彈：－F_μ(s+d)= mv²－mv₀²                                                                      ③

由①②③聯(lián)立解得：

v＝10 m/s；M＝0.29 kg.

(3)由能量守恒定律得，系統(tǒng)內(nèi)能的增量

ΔU=mv₀²－ (m+M)v²=435 J.