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10.在生產線框的流水線上,為了檢測出個別不合格的未閉合線框,讓線框隨傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域(磁場方向垂直于傳送帶平面向下),觀察線框進入磁場后是否相對傳送帶滑動就能夠檢測出未閉合的不合格線框.其物理情景簡化如下:如圖所示,通過絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝純電阻銅線框,傳送帶與水平方向夾角為α,以恒定速度v0斜向上運動.已知磁場邊界MN、PQ與傳送帶運動方向垂直,MN與PQ間的距離為d,磁場的磁感應強度為B.線框質量為m,電阻為R,邊長為L(d>2L),線框與傳送帶間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.閉合線框在進入磁場前相對傳送帶靜止,線框剛進入磁場的瞬間,和傳送帶發(fā)生相對滑動,線框運動過程中上邊始終平行于MN,當閉合線框的上邊經過邊界PQ時又恰好與傳送帶的速度相同.設傳送帶足夠長,且線框在傳送帶上始終保持上邊平行于磁場邊界.求
(1)閉合線框的上邊剛進入磁場時所受安培力F的大;
(2)從閉合線框上邊剛進入磁場至剛要出磁場所用的時間t;
(3)從閉合線框上邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中,電動機多消耗的電能E.

分析 (1)根據法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的大小,根據安培力的公式計算安培力的大小;
(2)框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程重力和安培力做功,根據動量定理計算時間的大;
(3)線框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程,根據動能定理計算電動機多消耗的電能.

解答 解:(1)根據安培力公式得:F=BIL…①
根據閉合電路歐姆定律得:$I=\frac{E}{R}$…②
根據法拉第電磁感應定律得:E=BLv0…③
由①②③式聯立解得:F=$\frac{{{B^2}{L^2}{v_0}}}{R}$…④
(2)線框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程,
根據動量定理:$mgsinα•t+{\bar F_安}{t^'}-μmgcosα•t=0$…⑤
根據安培力公式得:${\bar F_安}=B\bar IL$…⑥
根據閉合電路歐姆定律得:$\overline{I}=\frac{\bar E}{R}$…⑦
根據法拉第電磁感應定律得:$\overline{E}=BL\bar v$…⑧
根據運動學公式得:$L=\bar v{t^'}$…⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨得:$t=\frac{{{B^2}{L^3}}}{mgR(μcosα-sinα)}$=10s…⑩
(3)線框剛進入磁場至線框剛要出磁場的過程,
根據動能定理得:(μmgcosα-mgsinα)d+W安1=0
根據功能關系得:Q電1=-W安1
根據功能關系得:Qf1=μmgcosα(v0t-d)
從線框上邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中:
根據能量守恒得:E=2mgsinα•d+2Q電1+2Qf1
得:$E=\frac{{2μ{v_0}{B^2}{L^3}cosα}}{R(μcosα-sinα)}$
答:(1)閉合線框的上邊剛進入磁場時所受安培力F的大小為$\frac{{{B^2}{L^2}{v_0}}}{R}$;
(2)從閉合線框上邊剛進入磁場至剛要出磁場所用的時間t為10s;
(3)從閉合線框上邊剛進入磁場到穿出磁場后又相對傳送帶靜止的過程中,電動機多消耗的電能E為$\frac{2μ{v}_{0}{B}^{2}{L}^{3}cosα}{R(μcosα-sinα)}$.

點評 本題是電磁感應與力學相結合的一道綜合題,分析清楚運動過程是正確解題的前提與關鍵,分析清楚運動過程、應用安培力公式、牛頓第二定律、動能定理、功的計算公式即可正確解題.

練習冊系列答案
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A.光敏電阻能把溫度這個熱學量轉為電阻這個電學量
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C.熱敏電阻能把光照強弱這個電學量轉為電阻這個電學量
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拉力F/N510152025
伸長量x/cm1.63.24.86.48
用上圖甲所示的裝置可以測出這種橡皮筋的Y值.上面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄.
(1)圖乙中作出F-x圖象.
(2)由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數k=3.1×102N/m.(保留兩位有效數字)
(3)(若橡皮筋的長度L=30.00cm,直徑D=3.000mm)這種橡皮筋的楊氏模量Y=1×107N/m2.(保留一位有效數字)

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5.運動員雙手握住豎直桿勻速攀上和勻速滑下,他所受的摩擦力分別為F1和F2,那么( 。
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C.F1 向上,F2 向上,且F1=F2D.F1 向上,F2 向下,且F1=F2

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15.如圖甲所示,質量為1kg的物體置于水平面上,對物體施以水平方向的拉力F,1s末將拉力撤去,物體運動的v-t圖象如圖乙所示,試求:
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2.2013年6月20日上午10點整,宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課,演示了幾個完全失重狀態(tài)下的物理現象與物理實驗.若飛船內靜止的水珠質量為m,飛船運動的軌道距地面高度為h,地球質量為M、半徑為R,引力常量為G,則水珠受的引力和加速度大小分別為$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}、G\frac{M}{(R+h)_{\;}^{2}}$.

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A.車廂對貨物的作用力大小等于mg
B.車廂對貨物的作用力方向平行于纜繩向上
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D.懸臂對車廂的作用力方向沿懸臂豎直向上

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