Question

7．如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子栓著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的 2 倍．當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上 跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變．則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為（　�。�

• A． 1.5gsinα
• B． $\frac{g}{2}$sinα
• C． gsinα
• D． 2gsinα

Answer 1

分析 對(duì)貓和木板分別進(jìn)行受力分析，可以根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由牛頓第二定律分別列式來求解．

解答 解：設(shè)貓的質(zhì)量為m，則板的質(zhì)量為2m．
貓相對(duì)于斜面位置不變，故相對(duì)于斜面靜止，對(duì)貓受力分析可知受到重力，垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，故合力為零，則有 f=mgsinα
再對(duì)木板，由牛頓第二定律得：2mgsinα+f′=2ma
由牛頓第三定律知 f′=f
聯(lián)立解得：木板沿斜面下滑的加速度 a=1.5gsinα．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用隔離法對(duì)貓和木板分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律來求解比較容易理解，也可以采用整體法，對(duì)貓和木板整體受力分析列出方程組來求解．