Question

【題目】如圖a所示，其中R兩端電壓U隨通過該電阻的直流電流I的變化關(guān)系如圖b所示．電源電動勢為7.0 V(內(nèi)阻不計)．且R1=1000Ω，(不隨溫度變化)．若改變R2．使AB與BC間的電壓相等，這時 ( )

A.R的阻值為1000Ω

B.R的阻值為1333Ω

C.通過R的電流約為2.0 mA

D.通過R的電流約為1.5 mA

Answer 1

【答案】BD

【解析】

電源內(nèi)阻不計，當AB與BC間的電壓相等時，即BC間的電壓為3.5V，則R和R1的電壓之和為3.5V；在b圖中作出定值電阻R1的圖線(過原點的傾斜直線)，根據(jù)題意知流過R和R1的電流相等，在b圖中作垂直于橫軸的直線(I1)，如圖c所示，它與兩圖線交點的縱坐標之和等于3.5V，此時電流約為1.5mA，R的電壓約為2V，則

R===1.333kΩ；

A．R的阻值為1000Ω，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B．R的阻值為1333Ω，與結(jié)論相符，選項B正確；

C．通過R的電流約為2.0 mA，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；

D．通過R的電流約為1.5 mA，與結(jié)論相符，選項D正確；

故選BD.

(c) (d)

【另解】

A、B與B、C間的電壓相等，有E=UAB+UBC，UAB=UBC，解得UBC=3.5V；而UBC=U+IR1，則U= UBC-IR1，將UBC =3.5 V，Rl=1000Ω代入得U=3.5-1000I，在題給圖像中作出函數(shù)關(guān)系U=3.5-1000I的圖像如圖d所示，兩圖線的交點對應(yīng)的橫縱坐標I=1.5mA，U=2V為公共解，由IR=U，得

R==1.333kΩ

A．R的阻值為1000Ω，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B．R的阻值為1333Ω，與結(jié)論相符，選項B正確；

C．通過R的電流約為2.0 mA，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；

D．通過R的電流約為1.5 mA，與結(jié)論相符，選項D正確；

故選BD.