Question

13．同一直線上運動的A、B兩物體，A從靜止開始以1m/s²的加速度啟動，同時在A后100m遠處B以一定速度v₀勻速追趕．如果v₀=20m/s，問B能否追上A？若追上，所用時間是多少？若追不上，A、B間距最少為多少？

Answer 1

分析 B追上A時兩車位移差等于100m，據(jù)位移時間關(guān)系求得時間；B車恰好不能追上A車則兩車速度相等時相距最近，根據(jù)速度時間關(guān)系求得經(jīng)歷時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得．

解答 解：（1）若B能追上A時，兩車位移相等，據(jù)位移時間關(guān)系有：
${v}_{0}{t}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+100$
代入數(shù)據(jù)解得：t=5.86s
（2）若B恰好不能追上A，則需要滿足二者的速度恰好相等時：
${v}_{0}{t}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+{x}_{0}$
at₁=v₀
求得：t₁=20s，x₀=200m
即若追不上，A、B間距最少為200m．
答：B能追上A，使用的時間是5.86s；若追不上，A、B間距最少為200m．

點評 本題是追及類型，除了分別研究兩物體的運動情況之外，關(guān)鍵要尋找它們之間的關(guān)系．往往兩物體速度相等時，物體之間的距離達到最大或最�。�