Question

4．如圖所示，一根豎直的彈簧吊著一汽缸的活塞，使汽缸懸空而靜止，設(shè)活塞和缸壁間無摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動．缸壁導(dǎo)熱性能良好，使缸內(nèi)氣體溫度總能與外界大氣的溫度相同，氣缸重為G，氣缸底面積為S，不計氣缸壁厚，開始時大氣壓強為p₀，大氣溫度為T₀．缸內(nèi)氣體的體積為V₀，求：
①開始時缸內(nèi)氣體的壓強；
②若外界大氣壓強不變，氣體溫度升高到t₁，則缸內(nèi)氣體對外做的功為多少？

Answer 1

分析 通過對氣缸的受力分析判斷出壓強，由于被封閉氣體的壓強不變，當(dāng)溫度升高時利用好蓋呂薩克定律即可判斷體積變化．

解答 解：①對氣缸：Mg+PS=p₀S
解得：P=$\frac{{P}_{0}S-Mg}{S}$=$\frac{{P}_{0}S-G}{S}$
②被封閉氣體為等壓變化，當(dāng)溫度升高時，由蓋呂薩克定律可知體積增大
則：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{V}{{t}_{1}}$，解得：V=$\frac{{V}_{0}{t}_{1}}{{T}_{0}}$
缸內(nèi)氣體對外做的功W=P△V=P（$\frac{{t}_{1}}{{T}_{0}}-1$）V₀
答：①開始時缸內(nèi)氣體的壓強$\frac{{P}_{0}S-G}{S}$；
②若外界大氣壓強不變，氣體溫度升高到t₁，則缸內(nèi)氣體對外做的功為P（$\frac{{t}_{1}}{{T}_{0}}-1$）V₀

點評 本題主要考查了蓋呂薩克定律的應(yīng)用，選準(zhǔn)研究對象，利用好受力分析即可判斷