Question

以下對(duì)“靜電場(chǎng)”一章中幾個(gè)公式的理解，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．公式C=

  Q

  U

  指出，電容器的電容隨電容器所帶電荷量Q的增加而增加
• B．由E=

  U

  d

  可知，同一個(gè)電容器（d不變）兩板電勢(shì)差U越大時(shí)板內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E越大
• C．在公式F=

  kq1q2

  r2

  中，

  kq2

  r2

  是q₁所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
• D．公式W_AB=qU_AB中，電荷q沿不同路徑從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功不同

Answer 1

分析：電容表征電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，由電容器本身決定，與U、Q無(wú)關(guān)．電量Q=CU根據(jù)比例關(guān)系分析．
電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量，它是由電荷所受電場(chǎng)力與其電量的比值來(lái)定義．比值與電場(chǎng)力及電量均無(wú)關(guān)．而電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)．
知道點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

中是根據(jù)E=

F

q

推導(dǎo)產(chǎn)生的，其中Q是場(chǎng)源電荷，F(xiàn)為場(chǎng)源電荷對(duì)試探電荷的庫(kù)侖力．
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，有大小和方向．
由W=qU，可求出電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)．

解答：解：A、電容C由電容器本身決定，與U、Q無(wú)關(guān)．故A錯(cuò)誤；
B、由E=

U

d

可知，同一個(gè)電容器（d不變）兩板電勢(shì)差U越大時(shí)板內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E越強(qiáng)，故B正確；
C、在公式F=

kq1q2

r2

中，則有E=

F

q1

=

kq2

r2

，因此

kq2

r2

是q₁所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故C正確；
D、公式W_AB=qU_AB中，電荷q沿不同路徑從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，但靜電力做功相同，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤，故選：AD

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住電容的物理意義來(lái)分析電容，根據(jù)控制變量法來(lái)理解Q與U的關(guān)系．
電場(chǎng)強(qiáng)度是通過(guò)比值定義的，比值與其電場(chǎng)力及電量均沒有關(guān)系．例如：質(zhì)量與體積的比值定義為密度．當(dāng)質(zhì)量變大時(shí)，體積變大，而比值卻不變．電場(chǎng)線雖不實(shí)際存在，但卻能形象描繪電場(chǎng)的強(qiáng)度與方向．
解本題關(guān)鍵要正確理解點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

中各個(gè)物理量的含義，以及公式適用的條件．