Question

4．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，他們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是ϕ_A＜ϕ_C
• D． 電荷量q的正電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能

Answer 1

分析 兩個(gè)等電量正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，作出AC間的電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，分析B與D電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，可知A點(diǎn)和C電電勢(shì)能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答 解：AB、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理：O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$cos30°=$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、等量異號(hào)電荷的連線的中垂線是等勢(shì)面，A、C兩點(diǎn)在兩個(gè)等量異號(hào)電荷連線的中垂線上，故φ_A=φ_C．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)電場(chǎng)線的分布特征可知，B點(diǎn)的電勢(shì)比D點(diǎn)的電勢(shì)高，根據(jù)E_p=φq可知正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．