Question

如圖所示，一根長為l₁的橡皮條和一根長為l₂的繩子（l₁＜l₂）懸于同一點，橡皮條的另一端系一A球，繩子的另一端系一B球，兩球質量相等，現從懸線水平位置（繩拉直，橡皮條保持原長）將兩球由靜止釋放，當兩球擺至最低點時，橡皮條的長度與繩子長度相等，此時兩球速度的大小為（　　）

A．B球速度較大

B．A球速度較大

C．兩球速度相等

D．不能確定

Answer 1

分析：兩小球初態(tài)時，處于同一高度，質量相等，重力勢能相等，機械能相等，下擺過程中，B球的重力勢能全部轉化為動能，而A球的重力勢能轉化為動能和橡皮繩的彈性勢能，這樣，在最低點時，B球的動能大，從而就能比較兩球速度大小．

解答：解：取最低點所在水平面為參考平面．根據機械能守恒定律，得
      對和橡皮繩系統(tǒng)A：mgl₂=

1

2

mv_A²+E_P，E_P為橡皮繩的彈性勢能
      對B：mgl₂=

1

2

mv_B²，
      顯然v_A＜v_B
      故A正確，BCD錯誤．
故選A

點評：本題既可定性分析，也可定量研究．關鍵抓住A、B機械能相等，A系統(tǒng)有三種形式的機械能，B只有兩種形式的機械能，用機械能守恒的觀點很快就能求解．