Question

4．運動員駕駛摩托車沿著水平路面AB運動，經(jīng)過曲面BCDE達到斜坡頂端．摩托車和運動員總質量為m=200kg，全過程車保持恒定功率P=9kW，摩托車在AB段加速，到B點時速度達到最大v_m=15m/s，再經(jīng)t=10s的時間通過坡面到達E點時速度為v_E=10m/s，E點距水平路面的高度h=20m．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定．求：（g=10m/s²）
（1）AB段摩托車所受阻力f的大小；
（2）摩托車從B點沖上E點的過程中克服摩擦阻力做的功W_f．

Answer 1

分析 （1）從A到B過程車保持恒定功率不變，即是當牽引力等于阻力時，速度最大，由功率定義可求阻力；
（2）根據(jù)動能定理求出阻力做功的大�。�

解答 解：（1）從A到B過程，全過程車保持恒定功率不變，當牽引力等于阻力時，速度最大，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{9×1{0}^{3}}{15}$=600N．
（2）從B點沖上E點的過程中設克服摩擦阻力做的功為W_f，由動能定理可得：
Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_B²
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=6.25×10⁴J
 答：（1）AB段摩托車所受阻力f的大小為600N；
（2）摩托車從B點沖上E點的過程中克服摩擦阻力做的功為6.25×10⁴J．

點評 本題考查了機動車輛啟動方式和動能定理的基本運用，具有較強的綜合性，需加強訓練．涉及到變力做功，最好使用動能定理解答．