Question

（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

 

．
A．機(jī)械能全部變成內(nèi)能是不可能的，從單一熱源吸收的熱量全部變成功是可能的
B．布朗微粒做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的原因是由于它受到水分子有時(shí)吸引、有時(shí)排斥的結(jié)果
C．一定量的0℃的水結(jié)成0℃的冰，內(nèi)能一定減小
D．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)的各向異性的特點(diǎn)
（2）在粗測(cè)油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)中，具體操作如下：
①取油酸1.00mL注入250mL的容量瓶內(nèi)，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到250mL的刻度為止，搖動(dòng)瓶使油酸砸酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液．
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒．記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.00mL為止，恰好共滴了100滴．
③在水盤內(nèi)注入蒸餾水，靜置后滴管吸取油酸的酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地散開，形成一油膜．
④測(cè)得此油膜面積為3.6×10²cm²．利用數(shù)據(jù)可求得油酸分子的直徑為

 

m．（保留2位有效數(shù)字）
（3）如圖所示，一氣缸豎直放置，用一質(zhì)量為m的活塞在缸內(nèi)封閉了一定量的理想氣體，在氣缸的底部安裝有一根電熱絲，用導(dǎo)線和外界電源相連，已知汽缸壁和活塞都是絕熱的，汽缸壁與活塞間接觸光滑且不漏氣．現(xiàn)接通電源，電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱．
①關(guān)于汽缸內(nèi)氣體，下列說法正確的是

 

．
A．單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)減少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均動(dòng)能增大
D．對(duì)外做功，內(nèi)能減少
②設(shè)活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p₀，電熱絲熱功率為P，測(cè)得通電t時(shí)間內(nèi)活塞緩慢向上移動(dòng)高度h，求：
（Ⅰ）汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大�。�
（Ⅱ）t時(shí)間缸內(nèi)氣體對(duì)外所做的功和內(nèi)能的變化量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)熱力學(xué)第二定律分析得知：機(jī)械能能否全部變成內(nèi)能．布朗微粒做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的原因是由于它受到水分子碰撞造成的．一定量的0℃的水結(jié)成0℃的冰，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析內(nèi)能的變化．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)的各向異性的特點(diǎn)．
（2）求出一滴溶液中純油酸的體積，由體積除以油酸的面積，得到油酸分子的直徑．
（3）①溫度升高，氣體分子平均動(dòng)能增大．根據(jù)壓強(qiáng)的微觀意義分析單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)的變化．由熱力學(xué)第一定律分析內(nèi)能的變化．
②（Ⅰ）以活塞為研究對(duì)象，由力平衡知識(shí)求出汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大��；（Ⅱ）由功的公式求出t時(shí)間缸內(nèi)氣體對(duì)外所做的功，由熱力學(xué)第一定律求解內(nèi)能的變化量．

解答：解：（1）
A、根據(jù)熱力學(xué)第二定律分析得知：機(jī)械能可以全部變成內(nèi)能，在沒有外界的影響情況下不可能從單一熱源吸收的熱量全部變成功．故A錯(cuò)誤．
B、布朗微粒做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的原因是由于它受到水分子無規(guī)則的碰撞造成的．故B錯(cuò)誤．
C、一定量的0℃的水結(jié)成0℃的冰，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析內(nèi)能一定減小．故C正確．
D、液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)的各向異性的特點(diǎn)．故D正確．
故選CD
（2）由題，一滴溶液中純油酸的體積為V=

10-6

250×100

m3，油酸分子的直徑為d=

V

S

=

10-6

250×100×3.6×10-2×10-4

m≈1.1×10^-9m
（3）
①A．C封閉氣體發(fā)生等壓變化，壓強(qiáng)不變．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，則單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)減少．故AC正確．
B．溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，由于分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，不是所有分子的速率都增加．故B錯(cuò)誤．
D．一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增大．故D錯(cuò)誤．
故選AC
②（Ⅰ）汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小為P=P₀+

mg

S

；
（Ⅱ）t時(shí)間缸內(nèi)氣體對(duì)外所做的功W=-PSh=-（P₀S+mg）h，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：內(nèi)能的變化量為△U=W+Q=Pt-（P₀S+mg）h．
故答案為：
（1）CD； （2）1.1×10^-9
（3）AC；
（4）（Ⅰ）汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小為P₀+

mg

S

；
（Ⅱ）t時(shí)間缸內(nèi)氣體對(duì)外所做的功為-（P₀S+mg）h，內(nèi)能的變化量為Pt-（P₀S+mg）h．

點(diǎn)評(píng)：本大題是選修模塊3-3部分，分子動(dòng)理論和熱力學(xué)第一定律是重點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)，要加強(qiáng)理解和記憶．