Question

如圖（a）所示，質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂的作用．小球從A點由靜止開始運動，運動的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說法中錯誤的是（　�。�

• A．t=4s時，小球返回，經(jīng)過界線MN
• B．F₁與F₂的比值大小為1：2
• C．F₂的大小為

  5

  3

  mv₁
• D．小球向右運動的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功的絕對值相等

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系，根據(jù)動能定理可以求得F₁與F₂做功關(guān)系．

解答：解：A、由圖可知，前1s內(nèi)，物體做勻加速直線運動，其加速度a₁=

△v

△t

=v₁；而1s至4s物體先減速后反向加速，4s后減速；則可判斷出物體在1s末恰好經(jīng)過MN，4s末又回到MN，故A正確；
B、1s-4s內(nèi)，加速度a′=

△v

△t

=

-v1-v1

3

=-

2

3

v₁，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)₁=ma=mv₁； 而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-

5

3

v₁，故C正確，F(xiàn)₁：F₂=3：5，故B錯誤；
D、由圖象可知，在0-2.5s內(nèi)，物體向右運動，由動能定理可知，物體的動能變化量為零，則合外力做功為零，而F₁做正功，F(xiàn)₂做負(fù)功，所以F₁與F₂做功的絕對值相等，故D正確．
本題選錯誤的，故選B

點評：本題結(jié)合圖象與牛頓運動定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．