Question

16．嫦娥三號成功實現(xiàn)月面軟著陸，中國成為世界上第三個在月球上實現(xiàn)軟著陸的國家，如圖所示，嫦娥三號經(jīng)過漫長的地月旅行后，首先在距月球表面h₁=100km的環(huán)月軌道上繞月球做圓周運動，周期為T₀，運動到A點時變推力發(fā)動機開機工作，嫦娥三號開始變軌，變軌后在近月點B距月球表面h₂=15km的橢圓軌道上繞月運行；當運動到B點時變推力發(fā)動機再次開機，嫦娥三號從距月面15km處實施動力下降．關于嫦娥三號探月之旅，下列說法正確的是（　　）

• A． 嫦娥三號在圓形軌道上的速度小于在橢圓軌道上A點的速率
• B． 在A點變軌后，嫦娥三號在橢圓軌道上從A點運動到B點的時間為$\frac{{T}_{0}}{2}$$\sqrt{（\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2{h}_{1}}）}$
• C． 在A點變軌后，嫦娥三號沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中，機械能保持不變
• D． 在嫦娥三號實施動力下降時，嫦娥三號處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)變軌道的條件分析線速度的大小變化規(guī)律；
根據(jù)根據(jù)開普勒第三定律知運動的周期；
根據(jù)機械能守恒條件判定機械能變化；
根據(jù)超重失重的定義判定是否超重．

解答 解：A、“嫦娥三號”在圓軌道上的A點減速，使萬有引力大于向心力，做近心運動才能進入橢圓軌道，故在橢圓軌道上經(jīng)過A的速度小于在圓軌道上經(jīng)過A的速度，故A錯誤．
B、在A點變軌后，嫦娥三號在橢圓軌道上從A點運動到B點的時間為橢圓周期的一半$\frac{1}{2}T$，根據(jù)開普勒第三定律知$\frac{{T}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$=$\frac{（R+{h}_{1}+{h}_{2}）^{3}}{{2}^{3}（R+{h}_{1}）^{3}}$，故知B錯誤；
C、在A點變軌后，嫦娥三號沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中，只有引力做功，機械能保持不變，故C正確；
D、在嫦娥三號實施動力下降時，做加速度下降，故處于失重狀態(tài)，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查此題考查衛(wèi)星變軌問題，注意開普勒定律的應用和機械能守恒條件的應用，當然，也可根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解．