Question

如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度恰好沿著斜面方向，緊貼斜面PQ無摩擦滑下；如下四圖圖為物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象及速度-時(shí)間圖象，其中可能正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物體在抵達(dá)斜面之前做平拋運(yùn)動(dòng)，故在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，而到達(dá)斜面后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向和豎直方向分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，寫出在水平方向的速度表達(dá)式和位移表達(dá)式，豎直方向的速度表達(dá)式和位移表達(dá)式即可．
解答：解：設(shè)斜面的傾角為α，則水平拋出的物體在抵達(dá)斜面之前其水平向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故其水平速度v_x=v，而抵達(dá)斜面后物體的加速度a_x=gsinθ，故水平向速度v_x=v+（gsinθcosθ）t，即在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
在抵達(dá)斜面之前物體在水平方向的位移x=vt，而抵達(dá)斜面后物體在水平方向的位移x=x+v_0△t+gsinθcosθ△t²，故A正確．
在物體抵達(dá)斜面之前，物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故豎直方向的速度v_y=gt，抵達(dá)斜面后物體在豎直方向的加速度a_y=gsinθsinθ=g（sinθ）²，故v_y=gt+g（sinθ）²t，故D正確．
在抵達(dá)斜面前物體在豎直方向的位移y=，抵達(dá)斜面后y=+gt△tg（sinθ）²（△t）²，故C錯(cuò)誤．
故選A、D．
點(diǎn)評(píng)：本題是圖象類題目中最難的，也是近年高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，但此類題目解決途徑是根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況寫出因變量隨自變量的表達(dá)式即可順利解出．