Question

7．用滴水法可以測定重力加速度，方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，調(diào)節(jié)水龍頭讓水一滴一滴的滴落到擋板上，如圖所示，并調(diào)節(jié)到，耳朵剛好聽到前一滴水滴在擋板上的聲音的同時，下一滴水剛好開始下落，首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計時，計時方法是：當聽到某一滴水滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時，按下停表按鈕停止計時，讀數(shù)停表的示數(shù)為t，設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則水龍頭距擋板的距離至少為0.05m；寫出用上述方法測量計算重力加速度g的表達式：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)上述原理，數(shù)到n時，有（n-1）個時間間隔，根據(jù)位移時間公式列式求解

解答 解：水龍頭距擋板的距離至少為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}m=0.05m$
根據(jù)位移時間公式，有：$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}$
其中：$T=\frac{t}{n-1}$
解得：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$
故答案為：0.05m；$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$

點評 本題關鍵是明確實驗的原理，找到每滴水滴落到盤里所需時間，利用位移時間公式求解