Question

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條通過(guò) 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶．如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中．
（1）仔細(xì)研究圖，找出小車在相鄰時(shí)間內(nèi)位移存在的關(guān)系．
（2）設(shè)△t=0.1s，請(qǐng)畫出該小車的v-t圖象．
（3）根據(jù)圖象求其加速度．

Answer 1

分析：（1）由圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等；
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．由圖中的x軸作為時(shí)間軸，以紙帶的寬度表示相等的時(shí)間間隔T=0.1 s，每段紙帶最上端中點(diǎn)對(duì)應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
（2）根據(jù)△x=aT²求出小車的加速度．

解答：解：（1）由圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可近似認(rèn)為△y=8mm．
（2）由圖中的x軸作為時(shí)間軸，以紙帶的寬度表示相等的時(shí)間間隔T=0.1 s，每段紙帶最上端中點(diǎn)對(duì)應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v_n=

yn

T

；因此可以用紙帶的長(zhǎng)度表示每小段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，將紙帶上端中間各點(diǎn)連接起來(lái)，可得到v-t圖象，如圖所示．
（3）根據(jù)△y=aT²得：小車加速度a=

△y

T2

=

0.8×10-2

0.01

=0.8m/s2．
答：（1）相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相等；（2）如圖所示；（3）其加速度為0.8m/s²

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻加速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．以及掌握在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，△x=aT²．