Question

為了打擊販毒，我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網(wǎng)，某日，一輛運(yùn)毒汽車高速駛近某檢查站，警方示意停車，毒販見勢不妙，高速闖卡。由于車速已很高，發(fā)動機(jī)早已工作在最大功率狀態(tài)，此車闖卡后在平直公路上的運(yùn)動可近似看作勻速直線運(yùn)動，它的位移可用式子(m)來描述。運(yùn)毒車過卡的同時，原來停在路邊的大功率警車立即起動追趕。警車從起動到追上毒販的運(yùn)動可看作勻加速直線運(yùn)動，其位移可用式子(m)來描述，請回答：

（1）毒販逃跑時的速度是_____；警車追趕毒販時的加速度是______（此小題直接填答案)

（2）警車在離檢查站的多少米處追上毒販？

（3）在追趕過程中哪一時刻警車與毒販子的距離最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？ 

 

Answer 1

（1）；（2）800m（3）10s；200m

【解析】

試題分析：（1）毒販逃跑時的速度是 ；警車追趕毒販時的加速度是

（2）由題意可知毒販以的速度做勻速直線運(yùn)動，而警車以初速，加速度為 做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)警車追上毒販時，兩車相距檢查點(diǎn)的位移相同，故有： 所以： 可知：

所以： 即警車在離檢查站的800m處追上毒販；

（3）由于開始時，毒販車速大于警車車速，故兩車之間有相對運(yùn)動，兩車的距離加大；

當(dāng)兩車的速度相等時，此時兩車無相對運(yùn)動，此時兩車的距離最大；設(shè)此時警車車速為，毒販和警車距離檢查點(diǎn)的位移分別為 和 ，為兩車間的最大距離：

根據(jù) ，有 ，可知

故

所以在追趕過程中，10s后警車與毒販子的距離最遠(yuǎn)，相距200m 。

考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動及追擊問題。