Question

如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：
（1）地面對(duì)三棱柱的支持力；
（2）三棱柱對(duì)地面的摩擦力．

Answer 1

解：選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F(xiàn)=f，可得N=（M+m）g．
再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力N_B，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
N_B cosθ=mg，Nsinθ_B=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．
答：地面對(duì)三棱柱支持力為（M+m）g，摩擦力為mgtanθ．
分析：正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題
點(diǎn)評(píng)：正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選取．