Question

13．半徑為R 的水平圓盤繞過(guò)圓心O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A 為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O 的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v 水平拋出時(shí)，半徑OA 恰好與v 的方向相同，如圖所示，若要使小球與圓盤只碰一次，且落在A，重力加速度為g，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為（　�。�

• A． $\frac{πv}{5R}$
• B． $\frac{πv}{6R}$
• C． $\frac{5πv}{R}$
• D． $\frac{6πv}{R}$

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間和小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，在這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)n圈．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{R}{v}$，
根據(jù)小球與圓盤只碰一次，且落在A得：ωt=2nπ
得：$ω=\frac{2nπ}{t}=\frac{2nπv}{R}$（n=1、2、3…）
與四個(gè)選項(xiàng)比較可知，只有D選項(xiàng)正確，ABC選項(xiàng)都錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，以及知道圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性．